円周率って完全に乱数なのかな。０～９の中で偏ってたりしないのか？

【全板集合】2chにある無駄な知識を集めるスレ118
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/gline/1250398216/


100 ：水先案名無い人：2009/08/17(月) 18:11:07 ID:ir2dozwF0
【研究】円周率、２兆５７６９億けたまで計算、世界記録としてギネス申請-筑波大
http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1250491453/

75 名無しさん＠十周年 sage New! 2009/08/17(月) 15:56:55 ID:gfpGldeD0
円周率って完全に乱数なのかな。
０～９の中で偏ってたりしないのか？

275 名無しさん＠十周年 sage New! 2009/08/17(月) 16:25:00 ID:c+K+FNVz0
ヒマだったので、100万桁の円周率から
各数字の出現率を求めてみた。だからどーしたってツッコミはなしで。

0 : 10.00% (99,959)
1 : 9.98% (99,758)
2 : 10.00% (100,026)
3 : 10.02% (100,229)
4 : 10.02% (100,230)
5 : 10.04% (100,359)
6 : 9.95% (99,548)
7 : 9.98% (99,800)
8 : 10.00% (99,985)
9 : 10.01% (100,106)
7 => 99,800
8 => 99,985
9 => 100,106

105 ：水先案名無い人：2009/08/17(月) 18:43:02 ID:GT5abrpKO
>>100
すげぇ
桁数を無限に大きくしたら全部10％になったりするんじゃないか？

Comments

1.     2012年03月01日 23:01

まるで同じ数でループしたみたい

2.  物知りな名無しさん   2012年03月01日 23:19

これは興味深いムダ知識だ

3.  物知りな名無しさん   2012年03月01日 23:21

40近いおっさんだが、よくよく考えると円周率ってすげーな。絶対に割り切れない数って事だろ。しかもほぼ完全な乱数。

4.  物知りな名無しさん   2012年03月01日 23:35

これなら完全に乱数として扱うことができるくらいバラけてるな。
まぁ、暗号化にも使われてるらしいし、偏っていたら駄目だよね。

5.  物知りな名無しさん   2012年03月01日 23:47

現在わかっている範囲での値から、円周率には等確率で数字が表れると予想している人が多いが、
現在のところ、すべての数字が無限回現れるかどうかさえ証明されていない
つまり、もしかしたら途中から1が出てこないなんてこともないとは今のところ言えない

詳しくは正規数などで調べてね

6.     2012年03月02日 00:04

ランダムなら局所的に偏ることもあるんだけど、その辺りどうなってるんだろう。

7.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 00:08

円周率のような無限な男になりたい・・。

8.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 00:16

πの小数展開で得られる数列が「乱数」であるか否かは判定されていないようである。

ランダムウォークより抜粋

9.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 00:20

※6
そういうのも含めて、円周率は極めて乱数に近いことが分かっている。（証明はされていない）

10.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 00:25

762桁目から999999(9が6つ現れる)とかあとは3.14...327950と、32桁目まで0が現れなかったりする点が偏りとして有名。
もちろんこれらは円周率がランダムであることを否定するものではない。

あと、統計学の厳しい乱数の検定でも今までに求まった円周率はランダムだと判定されているようだ。

11.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 01:21

※7
俺が・・・俺が円周率だ！

12.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 03:28

普通ならこれで乱数としてはいいが

均等になるとかえって乱数失格という考えもあるのではないだろうか
先が読めなければ乱数としては良い
ゲームの乱数としては均等な方がいい

13.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 04:22

※12
大数の法則ってーのがあってな…

14.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 06:52

※10
むしろそういうところもなかったら、ランダムとは言えないからな。

15.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 10:52

コンピューターで乱数扱うってのは結構面倒な事らしくて昔のコンピューターで乱数発生させるのに放射性物質＋ガイガーカウンター使ってたなんて逸話もあったり

16.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 11:03

本当にヒマだったんだな。。。

17.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 11:43

手で数えたわけじゃあるまいｗ

18.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 12:15

正規数かどうかって話だな
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E6%95%B0

19.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 13:19

さる本が円周率について「数学の正確性は限度が無く、もはや我々が実際に計測機器を作って検証出来る物理的限界を遥かに超えている。」と表現してて、数学の持つ深遠さに感動すると同時に、薄ら寒くもなった。

20.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 14:10

*15
何かしらの計算規則がないと数を作れないけど、
計算に規則がある=乱数ではない。からな。
根本的に矛盾してる。

21.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 14:15

※20
だからアルゴリズムを用いて生成した乱数を擬似乱数っていうわけで…

放射線を使うのは大変なので、現在では熱雑音とか使うね

22.  物知りな名無しさん   2012年03月02日 14:22

ランダムなように見えてランダムじゃないというのは面白いな。

23.  物知りな名無しさん   2012年03月03日 09:41

※19
極めて当たり前のことを書いてある本なんだな

24.  物知りな名無しさん   2012年03月03日 11:36

まだわかっていないあるどこかのケタの後ろから10万ケタ連続で3が続く可能性って数学的に考えて何％なん？

25.  物知りな名無しさん   2012年03月03日 17:20

その点トッポってすげぇよな、最後までチョコたっぷりだもん

26.  物知りな名無しさん   2012年03月03日 23:22

さっぱりわからん

27.  物知りな名無しさん   2012年03月08日 10:58

絶対割り切れない数字なんていくらでもあるだろ
例えば10÷3。これで俺もノーベル賞もんだな

28.  物知りな名無しさん   2012年03月08日 11:04

>>27
円周率の少数点100万桁にどの数字が来るかわかるの？

29.  物知りな名無しさん   2012年03月08日 11:56

>>28
計算で求められる。
だから乱数ではない。

30.  物知りな名無しさん   2012年03月09日 14:08

※29の、※28に対するかみ合わなさが最高だな。

31.  物知りな名無しさん   2012年03月13日 13:13

自然対数の底e　も忘れてあげないでください

32.  物知りな名無しさん   2012年03月14日 14:25

結果はどうあれこういう疑問って意義は大きいよ

33.  物知りな名無しさん   2013年04月18日 21:08

※27
ノーベル賞に数学部門はない

34.  物知りな名無しさん   2014年09月05日 11:50

乱数表って出現率だけじゃなくて区間内の偏りも考慮しないといけないんじゃなかったか

35.  あ   2014年09月12日 16:35

完全な乱数ってことは、探したら20140912みたいな数列もあるの？

36.  物知りな名無しさん   2020年03月09日 22:51

乱数は、かたよる
パチンコがいい例だ、ところでそれに対して
おもしろくもねーかもしんねーけど。
人に１から１０まで乱数で書いてもらうと大抵
隣の数字と違う数字かく
税務署ってぱらぱら見るときどこかで５５５とか７７７がないとおかしいって思われる乱数だから同じ数字がどこかででてこないのはおかしいってなるってさ　レシートたまにみて