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2010年07月31日

【全板集合】2chにある無駄な知識を集めるスレ35
http://ex20.2ch.net/test/read.cgi/gline/1176558342/


685 :水先案名無い人:2007/04/22(日) 16:05:36 ID:1mvZQ+GY0
正五角形の対角線を結ぶと五芒星ができるんだけど、正五角形ってのは古代人が知ってた奇数角では最大の作図可能図形

686 :水先案名無い人:2007/04/22(日) 16:12:50 ID:9a2YzKhW0
>>685
今は何が最大なの?

687 :水先案名無い人:2007/04/22(日) 16:15:06 ID:kuazADfR0
円じゃね?

688 :水先案名無い人:2007/04/22(日) 16:19:52 ID:y7JUQU470
ガウスか誰かが2^n+1角形だったかなにかの作図可能を証明したので、
最大と言えるものはないはず

689 :水先案名無い人:2007/04/22(日) 16:36:26 ID:aqJIPd6L0
>>688
あんた、すごく賢そうだな・・・

690 :水先案名無い人:2007/04/22(日) 16:59:27 ID:1mvZQ+GY0
フェルマー数Fn=2^2^n+1が素数のとき正Fn角形は作図可能とガウスが証明した
現在最大のものは正65537角形



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この記事のURLコメント(27)歴史 | ネタ  | 人気ブログランキング    このエントリーを含むはてなブックマーク はてなブックマーク - 正五角形ってのは古代人が知ってた奇数角では最大の作図可能図形     このエントリーをtumblrにポスト
コメント一覧
1.  pon   2010年07月31日 23:44
七角形くらいは作れてたんじゃね
2.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 00:29
687が不憫で不憫で
3.     2010年08月01日 00:34
ガウス最近の人かと思ってた
実際造ったらほとんど円なんだろうな
正七角形はむずかしかったのかな?
4.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 00:43
正三角形組み合わせれば正六角形とかどんどん作ってくこと出来るじゃん
昔の人は正六角形が正三角形の組み合わせで作れるって知識がまずなかったんかな?
5.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 01:20
>4
奇数って言葉知ってる?
6.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 01:52
>5
知ってる
7.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 02:01
正n角形が定木とコンパスで作図可能な条件は、オイラー関数Φ(n)が2の冪であるとき

具体的には、フェルマー数F[n]をF[n]=2^(2^n)+1で定義したとき、n=2^m×F[i]×F[j]×…
ただし、i,j,…は相異なる0以上の整数で、かつF[i],F[j],…は素数でなければならない。
フェルマーはすべてのnに対してF[n]が素数であると予想したが、現時点で見つかっているものはn=0,1,2,3,4のみで、たとえばF[5]=641×6700417

なので、nが奇数の時、正n角形が作図可能であるnの最大値は現時点ではn=F[0]×F[1]×F[2]×F[3]×F[4]=4294967295
8.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 02:03
>6
救い用が無いね...
9.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 02:19
>6
流石に釣りだよな?
10.  名無し   2010年08月01日 03:13
※4が怖すぎる。
ホラーだよホラー。
11.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 03:16
※6
奇数って言葉知ってる?
12.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 04:49
言葉知ってるだけで意味を知らないってことか
13.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 05:09
米欄の流れに笑ってしまったw
でも、多分6で「知ってる」って答えたところで本人も気づいたんじゃないの
14.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 07:16
※6 カワイソス
15.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 09:27
七芒星の書き方は小学生の頃はやったな。
16.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 10:07
>昔の人は正六角形が正三角形の組み合わせで作れるって知識がまずなかったんかな?

そもそも古代人舐めすぎだろ、ふざけてんのか?
17.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 12:07
とここで種明かし
実は※4は奇数角ではという部分を読みすごしていたのである
これには思わずみんな苦笑い
18.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 14:52
65537・・・スパロボのカンストかと思うた
19.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 15:34
※18
スパロボはしらないけど、カンストは基本的に65535=2^16-1=0xFFFFか65536=2^16=0x(FFFF+1) (0を起点)じゃない?
20.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 16:44
結局何の知識にもなれそうにない
21.  物知りな名無しさん   2010年08月01日 23:01
もうガウスは古代の数学者なのか
ピタゴラスとかのあたりが古代だと思ってた
ちょっとショックだ
22.  物知りな名無しさん   2010年08月02日 02:26
※21
ちゃんと読め
あと古代ってのはちゃんと定義がある
http://dic.yahoo.co.jp/dsearch?enc=UTF-8&p=%E5%8F%A4%E4%BB%A3&dtype=0&dname=0na&stype=0&pagenum=1&index=07727206608000
23.  物知りな名無しさん   2010年08月02日 09:24
米19
うんそれだった
いい加減な性格なもんだから2ぐらいの差はごっちゃにしちゃうorz
カンストにも基本があるのねー
24.  物知りな名無しさん   2010年08月02日 18:54
※24
上で揚げ足を取るような指摘してごめんね。
ちなみに、正65535角形,正65536角形も作図できるよ。
25.  24   2010年08月02日 18:54
ミスった…
※24⇒※23
26.  物知りな名無しさん   2010年08月04日 14:05
正65537角形は、作図可能であることは証明されているけど、作図方法は示されていないはず。

作図手順はかなり膨大になる。
27.  物知りな名無しさん   2010年08月04日 17:04
※26
いや、現在見つかってるフェルマー素数に対応する正多角形の作図法は全部発見されてる。
正17角形はガウス、正257角形はリヒェロット、正65537角形はヨハン・ヘルメスによって作図されている。正65537角形の作図法の発見には10年もかかったとか。
ゲッティンゲン大学の図書館に保管されてるらしい。一度は見てみたい。

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