無駄な知識などない:最初の1万超えの素数は

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2010年07月29日

最初の1万超えの素数は

【全板集合】2chにある無駄な知識を集めるスレ35
http://ex20.2ch.net/test/read.cgi/gline/1176558342/

114 ：水先案名無い人：2007/04/16(月) 20:16:21 ID:6/IPAMm40

354 名前： ゴーストライター(アラバマ州)：2007/04/16(月) 20:10:14 ID:pfzGmTb+0 ?PLT(17001)
|ﾟДﾟ)最初の1万超えの素数は10007

115 ：水先案名無い人：2007/04/16(月) 20:22:50 ID:6vS22Tao0
>>114
来たな無駄知識

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コメント一覧

1. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 10:26

THE無駄知識って感じだな

素数のみを導く関数みたいなのってあるのかな?

2. 名無し 2010年07月29日 10:37

※１無かったはず

3. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 10:40

※１
未だにないよ。
発明されたらノーベル賞もらってもおかしくないような発見。
まあ数学に属するから実際にもらえるかは怪しいが、世紀の大発見になる事は確か。

4. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 11:21

>素数のみを導く関数みたいなのってあるのかな?

こういう文章を書くのにそれを知らないってのは何か興味深い

5. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 11:21

フィールズ賞をオーバーした年齢でも余裕でフィールズ賞もらえそうだな
なんか一定の法則で数字並べて素数に印つけると、何らかの形を作るって聞いたことある

6. 名無し 2010年07月29日 11:47

IT系のニュースサイトで、たしか大量の素数をファイルに記録する企画やっていました。
ジョジョのように数えて落ち着くってレベル量を越えた膨大な量です。

7. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 12:00

ただ素数が無限にあることは小学生レベルでも簡単に証明できるってのがまた面白い

8. あー 2010年07月29日 12:04

10005が3の倍数、10003が7の倍数は判定法知ってればすぐ分かるけど、10001が73の倍数だということはさすがに見ただけじゃ無理だったｗ
100以下の素数についてのみ割り切れるかどうか見ればいいからこの辺までなら手計算でも数分でいけるが

9. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 12:07

素数のみを導く関数はあるけど複雑すぎて使い物にならない．
できれば多項式で素数のみを導く関数があればいいけどそれは現在ない．らしい．

10. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 13:30

理由は無いけどすっげーこれ誰かに言いてぇ！！
のに、理解者が恐らく居ないまさに無駄知識ｗｗｗ

11. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 14:00

中学時代の担任に素数発見法教わったよ

12. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 14:20

数字を
1, 2, 3, 4, 5, 6
7, 8, 9,10,11,12
という風に書いていって
2346の縦列を消していく
1の列の7の倍数（7含む）から右下がりに線を引くと7の倍数が消える
1の列の5の倍から右上がりに線を引くと5の倍数が消える。

残ったのは素数のみって聞いたよ

罰ゲームで素数発見5000とか10000とかやらされたよ。

13. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 14:27

↑手順が少し間違ってた6の列基準でした

14. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 16:07

※12
それ、通用するのは120までだよ。
121が消えない。

15. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 16:16

※9
ウィルソンの定理を用いるものかな？

ミルズ数ってのには驚いた。[]をガウス記号として、n≧1に対して[A^(3^n)]が常に素数となるようなAが存在するらしい。

※14
エラトステネスのふるいは、すべての素数で同じ操作をするんだよ。nが合成数なら√n以下の数で割り切れることから、100までの場合は、10以下の素数、すなわち2,3,5,7だけを使ってる。

16. 2010年07月29日 16:32

10001って見た感じ素数っぽいのに…

17. 15 2010年07月29日 16:33

ごめん、少し補足
エラトステネスのふるいは、小さな素数から順番に、その素数で割り切れる数を消していくと、(1と)素数だけが残るという、至極当たり前のことをいう。そのふるいわけの方法として、※12が使ってる縦列とか斜めの線とかで消すというのは、後のほうの素数ではたぶん使えなくなる、という点では※14は正しいかな。

18. 物知りな名無しさん 2010年07月29日 16:35

※16
10001=73×137はときどき見かける。

19. 77死 2010年07月29日 17:00

なるほど(←解ってない)大変勉強になった。
だがひとつだけ言わせて欲しい「俺は粗珍ではない」と

20. 物知りな名無しさん 2010年08月01日 02:42

素数のみを導く多変数関数は「出力が正の数のときのみ素数になる」という関数だそうな
数論というより計算理論とか再帰的関数論の分野の話
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AA%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%82%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

21. 物知りな名無しさん 2010年08月05日 00:30

※20
正の数が必ず素数になってしかもすべての素数を含む多項式はマチアセビッチの素数生成式だね．
http://primes.utm.edu/glossary/xpage/MatijasevicPoly.html

多項式でないのなら全ての値が素数になる素数生成式があるらしい．
http://d.hatena.ne.jp/igaris/20100302/1267456499　（こちらは真偽不明）